Prendete un terzo della farina; sciogliete il lievito di birra con 2/3 cucchiai di acqua tiepida e unitelo alla farina.
Lavorate bene fino ad ottenere un composto liscio.
Mettete a lievitare su di una ciotola infarinata per almeno 30 minuti.
A lievitazione ultimata, aggiungete le uova ed il burro che avrete tenuto a temperatura ambiente per qualche ora; amalgamate il tutto e aggiungete la restante farina, il sale e lo zucchero.
Lavorate bene per ottenere un impasto morbido, dopo di che sollevate e sbattete un po' di volte la pasta nella ciotola fino a far apparire delle bolle. Fate riposare per circa 40 minuti per terminare la lievitazione.
A questo punto potete decidere se fare un unico babà oppure tanti piccoli babà, mettendo la pasta in appositi stampi precedentemente unti con il burro (per i mignon vi serviranno circa 10 stampi). Potete usare stampi di qualsiasi forma, anche se quella classica come saprete, è a forma di fungo. Ricordate di riempire le forme non oltre la loro metà, considerando l'altezza del babà che di solito è 5 cm per i piccoli e circa 15 per il grande.
Fate nuovamente lievitare e infornate a 180° per 15 minuti a forno già caldo.
Sfornate i babà e fateli raffreddare.
Nel frattempo fate bollire per 2-3 minuti, l'acqua con lo zucchero.
Ponete i piccoli babà o il babà grande su di un piatto e bagnatelo con lo sciroppo e al momento di servire in tavola concludete bagnando il babà con il rhum.
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